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清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系、北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院的研究人員劉自程、李永東、鄭澤東，在2017年第24期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》上撰文指出，由于能夠?qū)崿F(xiàn)低壓大功率、高可靠性、高控制靈活度等優(yōu)點(diǎn)，多相電機(jī)在交流傳動(dòng)領(lǐng)域得到了越來越多的應(yīng)用。

本文概述多相電機(jī)及其控制驅(qū)動(dòng)技術(shù)的國(guó)內(nèi)外發(fā)展歷史，介紹矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、模型預(yù)測(cè)控制三種典型的多相電機(jī)控制方法，對(duì)比解耦控制和最優(yōu)電流控制兩種容錯(cuò)控制策略，并歸納目前出現(xiàn)的多相逆變器的各種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)兩種PWM調(diào)制策略的研究現(xiàn)狀進(jìn)行討論，最后對(duì)當(dāng)前的多相電機(jī)控制驅(qū)動(dòng)技術(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)要總結(jié)和展望。

由于長(zhǎng)期以來傳統(tǒng)三相供電制的確立和發(fā)展，在交流電氣傳動(dòng)領(lǐng)域，三相電機(jī)及其調(diào)速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用。在冶金軋鋼、礦井提升、機(jī)車牽引、船舶推進(jìn)等應(yīng)用場(chǎng)合，對(duì)于調(diào)速傳動(dòng)功率的需求不斷增大[1]，通常采用的手段是提高電壓、增大電流。然而，受到功率開關(guān)器件耐壓及耐流值的限制，一般需要采用多電平技術(shù)[2,3]或者開關(guān)器件串、并聯(lián)技術(shù)[4,5]來實(shí)現(xiàn)大功率的三相變頻調(diào)速。

實(shí)現(xiàn)大功率傳動(dòng)的另外一種解決思路是增加電機(jī)的相數(shù)，降低對(duì)逆變器每相容量的要求。由于電力電子變頻器的廣泛應(yīng)用，電機(jī)驅(qū)動(dòng)完全可以不受三相供電系統(tǒng)限制，采用多相（相數(shù)多于三相）逆變器供電同樣可以實(shí)現(xiàn)大功率交流傳動(dòng)。

與三相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相比，多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有以下的顯著優(yōu)點(diǎn)[6-10]：

（1）可以使用低功率等級(jí)器件實(shí)現(xiàn)低壓大功率調(diào)速。同等功率的三相驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)若改裝為多相系統(tǒng)，單相的供電電壓會(huì)下降，特別適合于電力艦船推進(jìn)系統(tǒng)、電力機(jī)車牽引系統(tǒng)等供電電壓本身受限的大功率應(yīng)用場(chǎng)合。

（2）轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)頻率增加且幅值減小?？臻g諧波磁動(dòng)勢(shì)是產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的直接原因，隨著相數(shù)的增加，多相電機(jī)的基波電流產(chǎn)生的空間諧波磁動(dòng)勢(shì)的次數(shù)提高而幅值減小，從而使得轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到優(yōu)化，電機(jī)運(yùn)行的效率也得到提高。

（3）具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，可靠性提高。由于多相電機(jī)相數(shù)的冗余，當(dāng)多相電機(jī)或者多相變頻器的一相或者幾相出現(xiàn)故障時(shí)，可以采用適當(dāng)?shù)目刂撇呗?，使得電機(jī)在斷相的情況下降功率運(yùn)行，而無需重新起動(dòng)或停機(jī)。

（4）多相電機(jī)的控制資源更多，控制靈活度更高。電機(jī)的可控維數(shù)等于電機(jī)的獨(dú)立相數(shù)；所以，多相電機(jī)比三相電機(jī)具有更多的控制自由度。利用這些自由度，可以實(shí)現(xiàn)更高的控制性能。比如對(duì)于整距繞組的多相電機(jī)，通過在相電流中注入一定的低次諧波，使得氣隙磁場(chǎng)分布為平頂波，可以提高電機(jī)鐵心的利用率和電機(jī)的功率密度。

1  國(guó)內(nèi)外發(fā)展歷史

早在20世紀(jì)60年代，E. E. Ward和H. Harer就對(duì)五相感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)[11]，發(fā)現(xiàn)隨著相數(shù)增加，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)頻率升高而幅值降低。1980年，T. M. Jahns提出通過增加電機(jī)及逆變器的相數(shù)[12]，來實(shí)現(xiàn)提高交流傳動(dòng)的容錯(cuò)運(yùn)行能力和可靠性。

但是，多相電機(jī)比起三相電機(jī)控制策略較為復(fù)雜，受到當(dāng)時(shí)技術(shù)水平限制，控制方案難以實(shí)現(xiàn)，因而對(duì)多相電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制的研究進(jìn)展比較緩慢。

20世紀(jì)90年代以來，由于電力電子技術(shù)、微控制器技術(shù)、現(xiàn)代電機(jī)控制理論的發(fā)展，以及船舶電力推進(jìn)等應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)低壓大功率和高可靠性電力傳動(dòng)的需求，國(guó)際上掀起了多相電機(jī)及驅(qū)動(dòng)控制的研究熱潮，出現(xiàn)了多種新穎的多相電機(jī)類型、變頻器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及控制策略。

美國(guó)威斯康辛麥迪遜大學(xué)T. A. Lipo教授課題組對(duì)六相（雙三相）感應(yīng)電機(jī)矢量控制[13]和斷相后的六相（雙三相）電機(jī)解耦模型的建立和控制[14]進(jìn)行了研究。美國(guó)德州A&M大學(xué)H. A. Toliyat教授課題組對(duì)采用集中繞組提高多相電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度[15]，和通過相電流優(yōu)化控制減小多相電機(jī)斷相容錯(cuò)運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[16]進(jìn)行了大量的研究。

英國(guó)利物浦約翰莫爾斯大學(xué)E. Levi教授課題組則主要是對(duì)多相逆變器的PWM方法進(jìn)行了深入研究[17]，提出了具有提高電壓利用率[18]、消除共模電壓[19]等性能的脈寬調(diào)制方法。法國(guó)L2EP實(shí)驗(yàn)室的E. Semail教授課題組利用開繞組式的逆變器對(duì)多相電機(jī)的容錯(cuò)控制進(jìn)行了有效的探索[20]。

美國(guó)倫斯勒理工大學(xué)的L. Parsa博士課題組針對(duì)多相永磁電機(jī)可能出現(xiàn)的多種斷路和短路故障，提出了全局的容錯(cuò)控制方法[21]。西班牙學(xué)者F. Barrero和M. J. Duran率領(lǐng)的課題組重點(diǎn)研究了如何利用模型預(yù)測(cè)控制方法來實(shí)現(xiàn)多相感應(yīng)電機(jī)的變頻調(diào)速[22]，以及實(shí)現(xiàn)斷相、開關(guān)管失效[23]等故障下的容錯(cuò)運(yùn)行。

國(guó)內(nèi)對(duì)多相電機(jī)及其控制技術(shù)展開研究的主要科研單位有海軍工程大學(xué)、華中科技大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院電工研究所、浙江大學(xué)、清華大學(xué)、中船重工712所等。

海軍工程大學(xué)最早對(duì)十二相/三相雙繞組交直流混合發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型[24]、短路特性[25]等進(jìn)行了深入研究，也對(duì)非正弦供電方式下十五相感應(yīng)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能[26]、十五相電機(jī)對(duì)稱斷相下的參數(shù)變化等問題[27]進(jìn)行了詳細(xì)分析，近些年來提出了一種用于儲(chǔ)能的雙九相電機(jī)并研究了其數(shù)學(xué)模型和性能表現(xiàn)[28]。

華中科技大學(xué)則是最早實(shí)現(xiàn)了十五相感應(yīng)電機(jī)的變頻調(diào)速控制[29]。哈爾濱工業(yè)大學(xué)重點(diǎn)針對(duì)五相、六相永磁電機(jī)展開了研究，對(duì)電機(jī)本體設(shè)計(jì)[30]、諧波注入[31]與諧波抑制[32]、SVPWM[33]、斷相容錯(cuò)控制[34]等問題進(jìn)行了重點(diǎn)討論。

中科院電工所主要對(duì)多相永磁電機(jī)進(jìn)行研究，提出了多維度優(yōu)化的控制方法[35,36]和斷相容錯(cuò)控制方法[37]。浙江大學(xué)重點(diǎn)研究了多相電機(jī)的非正弦供電問題[38]和電機(jī)參數(shù)測(cè)量方法[39]，并實(shí)現(xiàn)了九相感應(yīng)電機(jī)的矢量控制[40]和直接轉(zhuǎn)矩控制[41]。

清華大學(xué)集中研究了雙三相感應(yīng)電機(jī)的全調(diào)制范圍的PWM策略[42]、在線參數(shù)辨識(shí)[43]、模型預(yù)測(cè)控制[44]等問題，也對(duì)十五相感應(yīng)電機(jī)在船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)中的應(yīng)用[45]進(jìn)行了研究。中船重工712所研發(fā)了比較成熟的多相電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)[46]，在國(guó)內(nèi)首次成功完成了10MW等級(jí)大功率船用多相電機(jī)電力推進(jìn)系統(tǒng)的產(chǎn)品研制[47]。

2  多相電機(jī)的控制方法

多相電機(jī)的基本控制原理與三相電機(jī)相類似，不同點(diǎn)在于多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制維度更高，需要同步控制各子空間的電流矢量，以保證定子各相電流的相位、幅值、諧波含量等滿足一定的要求。

近幾年來出現(xiàn)了很多的控制算法，主要可以分為矢量控制（Vector Control, VC）、直接轉(zhuǎn)矩控制（Direct TorqueControl, DTC）、模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control, MPC）三大類。

2.1  矢量控制

在傳統(tǒng)的三相電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，利用正交坐標(biāo)變換，將自然坐標(biāo)系下的物理量映射到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，將定子相電流按勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量進(jìn)行單獨(dú)控制，從而實(shí)現(xiàn)矢量控制。多相系統(tǒng)與三相系統(tǒng)矢量控制的基本原理是非常相近的，但有兩個(gè)不同點(diǎn)：坐標(biāo)變換矩陣維數(shù)增加，逆變器控制的維度增加。

對(duì)于一個(gè)m相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)其相電流在進(jìn)行了m′m維的廣義派克坐標(biāo)變換后，可以得到m個(gè)解耦電流，如圖1所示。

圖1 m相電機(jī)的電流解耦變換

基波平面（d1q1）是最重要的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換平面，相應(yīng)的基波平面電流id1、iq1分別作為勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流加以控制。其他的平面稱為諧波平面，對(duì)于諧波平面上的電流一般有兩種控制方式：

（1）諧波注入。對(duì)于集中繞組的多相電機(jī)，諧波平面也會(huì)發(fā)生機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，因此，可以通過特定比例的低次諧波注入來有效提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度[48]，為了充分利用鐵磁材料，一般以氣隙磁通密度峰值最小為目標(biāo)來確定諧波注入的比例[49]。但是，諧波注入的比例不僅要考慮不同工況下氣隙磁通密度的優(yōu)化，還要考慮軛部磁通密度的飽和等問題，否則諧波注入反而會(huì)降低轉(zhuǎn)矩密度[38]。

（2）諧波抑制。由于機(jī)電能量的轉(zhuǎn)換主要發(fā)生于基波平面，特別是對(duì)于分布式繞組的多相電機(jī)，諧波平面上的電流幾乎不會(huì)參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，僅會(huì)產(chǎn)生諧波損耗。因此，在一些多相電機(jī)的應(yīng)用場(chǎng)合，需要對(duì)諧波平面的電流加入閉環(huán)控制，抑制諧波電流[50]。另外，空間諧波的抑制還能夠有效減少相電流間的不平衡度[51]。

2.2  直接轉(zhuǎn)矩控制

在文獻(xiàn)[52]中，H. A. Toliyat等將三相電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法推廣應(yīng)用到五相電機(jī)中。由于兩電平逆變器供電的五相電機(jī)系統(tǒng)可以產(chǎn)生多達(dá)32個(gè)電壓空間矢量，根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的暫態(tài)變化選擇電壓矢量時(shí)更加靈活，有助于提高轉(zhuǎn)矩響應(yīng)、減小定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等。

大多數(shù)已有的文獻(xiàn)都是直接從三相電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制擴(kuò)展而來，即僅對(duì)基波平面的磁鏈?zhǔn)噶窟M(jìn)行控制，很少考慮諧波平面的磁鏈控制問題。L. Parsa等通過綜合使用基波平面和諧波平面的兩個(gè)電壓矢量查找表[53]，實(shí)現(xiàn)了對(duì)五相永磁電機(jī)的兩個(gè)平面中磁鏈?zhǔn)噶康目刂疲行Ы档土讼嚯娏鞑ㄐ位?，但基于查找表造成開關(guān)頻率不固定的缺點(diǎn)仍然不適合大功率驅(qū)動(dòng)的要求。

另外，直接轉(zhuǎn)矩控制的一個(gè)重要的缺點(diǎn)是：電機(jī)相數(shù)越多，需要考慮的電壓矢量和電壓平面就越復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)難度越大，目前的文獻(xiàn)中還沒有發(fā)現(xiàn)九相以上多相電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制研究。因此，還需要進(jìn)一步深入研究既能夠方便擴(kuò)展到任意多相，又能夠協(xié)調(diào)控制多維空間下磁鏈?zhǔn)噶康闹苯愚D(zhuǎn)矩控制方法。

2.3  模型預(yù)測(cè)控制

模型預(yù)測(cè)控制自20世紀(jì)70年代末出現(xiàn)以后，逐漸被引入到電力電子及電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制中。雖然這種控制方法的計(jì)算量較大，但是比矢量控制具有更快的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，比直接轉(zhuǎn)矩控制具有更多的控制靈活度。西班牙學(xué)者F. Barrero和M. J. Duran等對(duì)多相電機(jī)的模型預(yù)測(cè)控制進(jìn)行了研究，其基本思路是將三相電機(jī)的模型預(yù)測(cè)方法推廣到多相，如圖2所示。

與三相系統(tǒng)的一個(gè)最重要的區(qū)別是，多相系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)中需要加入諧波電流抑制等相關(guān)指標(biāo)。F. Barrero等在五相感應(yīng)電機(jī)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明[22]，與直接轉(zhuǎn)矩控制相比，雖然模型預(yù)測(cè)控制的計(jì)算量會(huì)增長(zhǎng)1.5倍，但是多目標(biāo)的最優(yōu)化可以有效降低平均開關(guān)頻率，并且可以使電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩更加平滑。

在近幾年的研究中，H. Guzman等將模型預(yù)測(cè)控制引入矢量控制的電流環(huán)控制中，其控制框圖如圖3所示。在五相電機(jī)發(fā)生斷相[54]、開關(guān)管失效[23]等故障時(shí)，識(shí)別故障部位并更新容錯(cuò)運(yùn)行下可以產(chǎn)生的電壓矢量表，將跟蹤容錯(cuò)控制給出的各電流的指令值作為目標(biāo)，進(jìn)而選取最佳的電壓矢量。

圖2  多相電機(jī)的模型預(yù)測(cè)控制框圖

圖3  電流環(huán)模型預(yù)測(cè)控制

但是，對(duì)于一個(gè)n電平逆變器供電下的m相電機(jī)，其電壓矢量有nm個(gè)，隨著電機(jī)相數(shù)的增加，模型預(yù)測(cè)的計(jì)算量將呈指數(shù)增長(zhǎng)，這嚴(yán)重限制了模型預(yù)測(cè)控制在多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制中的應(yīng)用。目前僅在兩電平逆變器供電下五相、六相的電機(jī)控制中能夠見到模型預(yù)測(cè)控制的應(yīng)用。

3  多相電機(jī)的容錯(cuò)運(yùn)行

容錯(cuò)運(yùn)行能力是多相電機(jī)比起三相電機(jī)的一個(gè)重大優(yōu)勢(shì)。在很多安全性要求較高的電機(jī)驅(qū)動(dòng)應(yīng)用場(chǎng)合，特別是在航空航天[55]和航海[56]中，電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)運(yùn)行對(duì)于系統(tǒng)的安全至關(guān)重要。多相電機(jī)比傳統(tǒng)電機(jī)具有更多的相數(shù)，在電機(jī)控制上具備了更多的自由度和更大的靈活性，可以在電機(jī)一相故障甚至多相故障時(shí)，仍能繼續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行。

電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的故障有很多種類，故障部位主要發(fā)生于變頻器的開關(guān)管和電機(jī)的繞組。相對(duì)而言，變頻器故障的概率比電機(jī)繞組故障的概率要大很多[55]。并且，電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)70%以上的故障會(huì)最終表現(xiàn)為斷相故障或開關(guān)管失效故障[57]，如圖4所示。因此，國(guó)內(nèi)外大多數(shù)關(guān)于容錯(cuò)運(yùn)行的研究都考慮的是變頻器的斷相故障和開關(guān)管失效故障。

圖4  斷相故障與開關(guān)管失效故障示意圖

變頻器的一相或多相故障會(huì)直接導(dǎo)致電機(jī)的供電不對(duì)稱，從而造成在電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩上出現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。所以，容錯(cuò)控制的關(guān)鍵在于補(bǔ)償電機(jī)氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)的不對(duì)稱性，最終實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制。

近些年來，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者提出了多種多樣的多相電機(jī)容錯(cuò)控制策略，大致可以分為斷相解耦容錯(cuò)控制和最優(yōu)電流容錯(cuò)控制兩大類。

斷相解耦容錯(cuò)控制最早由Y. Zhao等提出[14]，其基本思想是，根據(jù)電機(jī)的故障斷相情況，通過解耦變換和非對(duì)稱旋轉(zhuǎn)變換重新建立故障下電機(jī)的解耦數(shù)學(xué)模型，并分析故障下逆變器能夠產(chǎn)生的各個(gè)電壓矢量的作用效果，通過選擇適合的電壓矢量實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流的分別控制，最終實(shí)現(xiàn)多相電機(jī)的解耦容錯(cuò)控制。

H. Ryu及朱鵬等分別將此方法運(yùn)用到了五相永磁電機(jī)[58]、五相整距繞組感應(yīng)電  機(jī)[59]的斷相容錯(cuò)控制中，并且都考慮到了諧波平面電流對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。王永興等在將此方法推廣到六相永磁電機(jī)的斷相容錯(cuò)控制時(shí)，在電流控制中引入了銅損最小的優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了良好的容錯(cuò)控制效果[36]。但是，故障下電機(jī)解耦模型的建立過程非常復(fù)雜，并且故障相位置的不同會(huì)直接導(dǎo)致解耦矩陣和數(shù)學(xué)模型的不同；所以，這種容錯(cuò)控制方法并沒有被廣泛推廣使用。

最優(yōu)電流容錯(cuò)控制最早由H. A. Toliyat等提出[60]，其核心思想是，通過適當(dāng)?shù)乜刂谱冾l器中剩余正常各相的電流，使得故障后電機(jī)中仍然能夠產(chǎn)生規(guī)則的圓形氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)，從而獲得平穩(wěn)的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。同時(shí)，在確保圓形磁動(dòng)勢(shì)的前提下，可以對(duì)各相電流進(jìn)一步的優(yōu)化，優(yōu)化的目標(biāo)可以是電機(jī)的銅損最小[21,61]，或者是各相電流的幅值均衡[62]，或者是電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩最大[63]等。

實(shí)現(xiàn)最優(yōu)電流控制的關(guān)鍵是電流環(huán)的控制，在容錯(cuò)控制的電流環(huán)中，應(yīng)用較多的有以下幾種：滯環(huán)控制[21,64]，雙向疊加的PI控制[63]，比例諧振（PR）控制[65]，以及模型預(yù)測(cè)控制（MPC）[54]。

最優(yōu)電流容錯(cuò)控制不再著眼于故障下電機(jī)數(shù)學(xué)模型的精確解耦描述，而是重點(diǎn)關(guān)注如何在故障下實(shí)現(xiàn)電機(jī)電流和合成磁動(dòng)勢(shì)的控制。所以，最優(yōu)電流容錯(cuò)控制比解耦容錯(cuò)控制具有更好的通用性，也得到了更加廣泛的應(yīng)用。

4  多相逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)的研究熱潮中，誕生了多種多相逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。根據(jù)電源的形式，逆變器有電壓源型逆變器（Voltage SourceInverter, VSI）和電流源型逆變器（Current Source Inverter, CSI）兩種最基本的類型，本文所述的逆變器均為電壓源型逆變器。

多相逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)種類繁多，圖5對(duì)目前出現(xiàn)的各種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了歸納和分類。從電能轉(zhuǎn)換所經(jīng)歷的過程上，多相逆變器可以分為AC-DC- AC式（即整流-逆變式）和AC-AC式（即矩陣式）兩個(gè)大類；其中對(duì)于AC-AC式，按照有無虛擬母線，可以分為直接式和間接式。

按照電機(jī)定子繞組有無中性點(diǎn)，可以分為單端式和開繞組式兩個(gè)大類。對(duì)于開繞組式，按照獨(dú)立直流電源的個(gè)數(shù)，可以分為單直流電源式和雙直流電源式。對(duì)于單端式，按照中性點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可以分為單中性點(diǎn)式和多中性點(diǎn)式。

圖5  多相逆變器拓?fù)漕愋头诸?/p>

4.1  AC-DC-AC式

在這種形式的逆變器中，三相電壓源首先經(jīng)過整流變?yōu)橹绷麟?，直流電再?jīng)過逆變成為多相交流電，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。直流母線的存在使得輸入側(cè)與輸出側(cè)實(shí)現(xiàn)了解耦，便于對(duì)整流和逆變的控制。目前絕大多數(shù)的多相逆變器均采用這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖6  AC-DC-AC式多相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

4.2  AC-AC式

AC-AC式又稱為矩陣式，這種結(jié)構(gòu)去掉了AC-DC-AC式逆變器中的直流母線，實(shí)現(xiàn)了直接由三相交流電到多相交流電的轉(zhuǎn)換。按照有無虛擬母線，矩陣變換器又可以分為直接式[66]和間接式[67]，分別如圖7和圖8所示。

多相矩陣式逆變器省去了電容構(gòu)成的儲(chǔ)能環(huán)節(jié)，逆變器的體積和重量都能降低；然而，所需要的開關(guān)器件的數(shù)量明顯上升，同時(shí)控制和調(diào)制的復(fù)雜程度大大增加。矩陣式的多相逆變器目前仍處于研究階段，尚未得到廣泛的應(yīng)用。

圖7  直接式多相矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖8  間接式多相矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

4.3  開繞組式

開繞組式指的是電機(jī)定子繞組的兩端均與逆變器相連接，最典型的是H橋開繞組式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，圖9、圖10所示分別為單、雙直流電源開繞組式的多相逆變器。開繞組式的逆變器主要用于驅(qū)動(dòng)定子相繞組間相互隔離的多相電機(jī)，適用于大功率電機(jī)驅(qū)動(dòng)場(chǎng)合[68]，特別是船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)[69]。

圖9  單直流電源開繞組式多相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖10  雙直流電源開繞組式多相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

這種結(jié)構(gòu)的逆變器具有很多優(yōu)點(diǎn)：①提高了直流母線電壓的利用率；②可以實(shí)現(xiàn)對(duì)每一相定子繞組上電壓的獨(dú)立控制，進(jìn)而能夠?qū)崿F(xiàn)更為靈活的PWM方式；③在逆變器或電機(jī)定子的某相出現(xiàn)故障時(shí)，其他各相的相電壓不會(huì)受到影響。

但是，開繞組式的拓?fù)湟竺肯嘀辽傩枰粋€(gè)H橋（4個(gè)開關(guān)器件），器件成本較高，不適合功率相對(duì)較小的系統(tǒng)中推廣使用。

在單直流電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，存在共模電流回路且阻抗較小，PWM產(chǎn)生的共模電壓會(huì)導(dǎo)致較大共模電流的出現(xiàn)，從而會(huì)造成額外的電機(jī)損耗。學(xué)者們提出了很多改進(jìn)的PWM方法以消除共模電壓，從而消除共模電流；但是改進(jìn)的PWM方法會(huì)降低直流母線電壓的利用率[19,70]，同時(shí)實(shí)現(xiàn)起來比較復(fù)雜而不容易擴(kuò)展到任意多相[71,72]。

雙直流電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)需要兩個(gè)隔離的直流電源，雖然硬件成本有所提高，但是不存在共?；芈?，也就避免了共模電流的產(chǎn)生。兩個(gè)直流電源的電壓可以不同，比如電壓設(shè)置為2∶1，以產(chǎn)生四電平的調(diào)制效果[73]。

4.4  單端式

單端式指的是電機(jī)的定子繞組只有一端與逆變器相連接，因而存在定子繞組的中性點(diǎn)。如果只存在一個(gè)中性點(diǎn)，即所有定子繞組的一端連接在一起，稱之為單中性點(diǎn)單端式，是目前應(yīng)用最為廣泛的多相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖11所示。

如果每一組對(duì)稱的定子相繞組都有獨(dú)立的中性點(diǎn)，比如在六相電機(jī)中兩組對(duì)稱三相繞組各有一個(gè)中性點(diǎn)[74]，稱之為多中性點(diǎn)單端式，如圖12所示。多中性點(diǎn)式拓?fù)渚哂心K化的特點(diǎn)，當(dāng)某相出現(xiàn)故障后，僅會(huì)影響到共中性點(diǎn)的各相，其他非共中性點(diǎn)的各相不會(huì)受到影響；

然而這種拓?fù)涞闹绷麟妷豪寐始捌潆妷菏噶康姆N類和數(shù)量都要低于單中性點(diǎn)式，而且這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不適用于某些定子繞組相數(shù)為奇數(shù)、定子各相繞組對(duì)稱分布的多相電機(jī)（如七相、十一相等電機(jī)）。

圖11  單端單中性點(diǎn)式多相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖12  單端多中性點(diǎn)式多相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

與開繞組式多相逆變器相比，單端式多相逆變器的相電壓控制靈活度和容錯(cuò)能力都有所降低，并且中性點(diǎn)上存在的共模電壓會(huì)通過產(chǎn)生軸承電流而損害電機(jī)軸承[75]，同時(shí)也會(huì)帶來共模干擾[76]等問題；但其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以半橋作為各相的基本單元，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便、成本低廉，廣泛應(yīng)用于幾個(gè)千瓦到幾百個(gè)千瓦的多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中[77,78]。

5  多相逆變器的PWM

逆變器的PWM主要有兩大類，即空間矢量PWM（Space VectorPWM, SVPWM）和載波PWM（Carrier-based PWM, CPWM）。

5.1  空間矢量PWM

對(duì)于多相逆變器，隨著相數(shù)的增大，逆變器輸出的空間電壓矢量的數(shù)目成指數(shù)增加。以三電平來看，三相逆變器有27個(gè)電壓矢量，五相逆變器有243個(gè)電壓矢量，十五相逆變器則有14348907個(gè)電壓矢量。電壓矢量的選擇和作用時(shí)間的計(jì)算變得非常復(fù)雜。

早期實(shí)現(xiàn)SVPWM方法的思路是將三相SVPWM簡(jiǎn)單推廣到多相系統(tǒng)，選擇幅值最大的電壓矢量，即處于平面最外圍的電壓空間矢量（即最長(zhǎng)的電壓矢量），作為基本矢量[79,80]，這種方法被稱為最大幅值SVPWM。

例如，對(duì)于一個(gè)兩電平五相逆變器，圖13所示為32個(gè)電壓矢量中30個(gè)非零矢量，最大幅值SVPWM只選取平面最外圍的10個(gè)電壓矢量，這樣顯然能夠有效提高直流母線電壓利用率。

但是，因?yàn)閤y平面的電壓處于完全不可控的狀態(tài)，諧波平面的電壓伏秒值不為零，因而相電流中會(huì)存在一定的諧波電流。隨著相數(shù)的增大，最大幅值SVPWM的電壓利用率會(huì)不斷升高，其相電壓輸出波形會(huì)越來越接近于階梯波[81]。

圖13  電壓矢量在平面和xy平面上的分布

針對(duì)諧波電流過大的問題，Y. Zhao等提出了一種矢量空間分解的多相SVPWM[13]。這種方法不再只選擇基波平面幅值最大的矢量，而是通過選擇多個(gè)電壓矢量，使得在諧波平面的伏秒值為零，基波平面的伏秒值為參考值，從而實(shí)現(xiàn)了在實(shí)時(shí)控制轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，有效抑制了定子諧波電流。

但是，電壓矢量的作用時(shí)間需要實(shí)時(shí)在線求解，使得該方法的實(shí)時(shí)運(yùn)算量比較大；而且，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)有的橋臂上的開關(guān)器件會(huì)發(fā)生多次開關(guān)，增大了開關(guān)損耗。薛山等對(duì)這種調(diào)制方法進(jìn)行了改進(jìn)，以抑制諧波電壓為目標(biāo)，預(yù)先計(jì)算區(qū)間內(nèi)最近的4個(gè)電壓矢量的作用時(shí)間，并確定電壓矢量作用順序，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)計(jì)算的簡(jiǎn)化和開關(guān)損耗的降低[82]。

高宏偉等在上述調(diào)制方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步給出了直接計(jì)算各相調(diào)制函數(shù)的方法，避免了坐標(biāo)變換和三角函數(shù)運(yùn)算[83]。

E. Levi課題組的研究人員將多相SVPWM推廣到了三電平五相及七相逆變器的應(yīng)用中[19,84]，但是電壓矢量的分析、選取、作用時(shí)間計(jì)算會(huì)變得非常復(fù)雜。因此，他們指出，三電平多相逆變器中SVPWM調(diào)制比起載波PWM的工程實(shí)用性低[17]。

此外，H. Ryu等對(duì)如何通過SVPWM實(shí)現(xiàn)五相系統(tǒng)的非正弦供電進(jìn)行了研究，有效提高了直流母線電壓利用率[85]。劉東等進(jìn)一步研究了在九相系統(tǒng)中如何協(xié)調(diào)基波平面與3個(gè)諧波平面，通過SVPWM實(shí)現(xiàn)特定諧波注入，以提高整距繞組九相電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度[86]。

5.2  載波PWM

載波PWM是將某一相的調(diào)制波與該相的載波進(jìn)行比較，從而產(chǎn)生該相的PWM。逆變器最終輸出開關(guān)狀態(tài)的組合取決于各相PWM的組合，相數(shù)m的增長(zhǎng)并不會(huì)增加載波PWM的復(fù)雜度。因此，多相逆變器的載波PWM實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，可以很方便地推廣到任意m相逆變器。

雖然載波PWM相比SVPWM存在直流母線電壓利用率不高的問題，但是通過零序分量的注入，可以改善這一問題[87]。在文獻(xiàn)[17]中，對(duì)三電平五相逆變器的SVPWM和載波PWM進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比分析，得出的結(jié)論是：采用適當(dāng)零序注入的載波PWM與SVPWM具有相同的直流母線電壓利用率，以及相同的諧波抑制和共模電壓抑制效果；同時(shí)，載波PWM計(jì)算量小、易于實(shí)現(xiàn)，更適合向任意多相系統(tǒng)推廣使用。

載波PWM的調(diào)制波中，可以注入不同的零序電壓。于飛等的研究指出[88]，當(dāng)零序注入為正弦參考電壓極值的均值時(shí)，直流母線電壓利用率會(huì)提高，諧波性能接近于空間矢量分解SVPWM；當(dāng)零序注入為交替使用的正弦參考電壓極大值和極小值時(shí)，能夠有效減少開關(guān)管的開關(guān)次數(shù)，降低逆變器的開關(guān)損耗。

S. Karugaba等根據(jù)負(fù)載的不對(duì)稱度來調(diào)整調(diào)制波中零序電壓的注入，使得五相逆變器的各相輸出電壓也相應(yīng)地產(chǎn)生不對(duì)稱，最終實(shí)現(xiàn)了各相不對(duì)稱負(fù)載上的供電電流保持對(duì)稱[89]。

在多相多電平載波PWM中，改變同一相中各個(gè)三角載波的關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)不同的調(diào)制效果。N. Bodo等針對(duì)雙直流電源開繞組式五相逆變器（見圖10）的三電平載波PWM，研究了載波層疊PWM、載波反相PWM、載波移相PWM，發(fā)現(xiàn)載波層疊PWM的輸出電壓THD最小；同時(shí)，在一定的載波頻率下，載波反相PWM和載波移相PWM的調(diào)制效果相當(dāng)[90]。

D. Glose等發(fā)現(xiàn)[91]，在由兩個(gè)三相逆變器構(gòu)成對(duì)稱六相逆變器中，改變兩個(gè)三相逆變器中三角載波之間的相位值將會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的損耗發(fā)生變化，而且存在一個(gè)最佳相移角使得電機(jī)的損耗最小。Z. Liu等則提出了將兩電平多相逆變器中各相的三角載波相位之間設(shè)置均衡移相，以有效減少逆變器輸出的共模電壓[92]。

此外，針對(duì)三相到九相的矩陣式變換器（見圖7），S. M. Ahamed等提出了易于實(shí)現(xiàn)的載波PWM[66]，保持了輸入電流的正弦和輸入側(cè)的單位功率因數(shù)，但是由于AC-AC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的限制，調(diào)制度最大只能達(dá)到76.2%。

6  結(jié)論

本文主要對(duì)多相電機(jī)及其控制驅(qū)動(dòng)技術(shù)進(jìn)行了梳理和歸納，可以進(jìn)行如下的總結(jié)和展望：

1）隨著驅(qū)動(dòng)功率需求的提高，多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的相數(shù)和電平數(shù)會(huì)逐步提高。然而，由于多相逆變器的電壓矢量數(shù)目及開關(guān)狀態(tài)組合的數(shù)目隨相數(shù)和電平數(shù)的增大呈指數(shù)增長(zhǎng)，基于電壓矢量選擇的直接轉(zhuǎn)矩控制和模型預(yù)測(cè)控制的計(jì)算量將會(huì)很大，難以在實(shí)際工程的運(yùn)算控制器中實(shí)現(xiàn)。

基于解耦變換并主要進(jìn)行基波平面電流控制的矢量控制方法具有更高的通用性，其計(jì)算復(fù)雜度不會(huì)隨著電機(jī)相數(shù)增加而大幅增加。因此，在未來的高相數(shù)多相電機(jī)的實(shí)際工業(yè)工程應(yīng)用中，矢量控制將會(huì)更多被采用。

2）對(duì)于多相電機(jī)的容錯(cuò)運(yùn)行，雖然最優(yōu)電流容錯(cuò)控制比斷相解耦容錯(cuò)控制對(duì)于電機(jī)精確數(shù)學(xué)模型的依賴性降低，但是依舊需要檢測(cè)逆變器的具體故障位置與狀態(tài)，給出相應(yīng)的控制指令值，并進(jìn)行故障前后控制策略的切換。在控制策略切換的過程中，逆變器極易對(duì)電機(jī)運(yùn)行造成沖擊，但是，目前尚缺乏對(duì)于正常與容錯(cuò)工況、不同容錯(cuò)工況之間進(jìn)行控制策略切換的詳細(xì)研究，導(dǎo)致容錯(cuò)控制策略還難以應(yīng)用到實(shí)際的工程中。同時(shí)，有必要研究對(duì)數(shù)學(xué)模型和電機(jī)參數(shù)的依賴性低、在正常運(yùn)行和各種故障工況都能有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、方便于擴(kuò)展到任意相數(shù)的多相電機(jī)通用容錯(cuò)控制方法。

3）多相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類型豐富，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)綜合考慮驅(qū)動(dòng)功率、電壓利用率、硬件成本等因素，選擇最適合的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在未來的研究中，在多電平多相逆變器、容錯(cuò)重構(gòu)型多相逆變器、電動(dòng)汽車充放電多相逆變器等應(yīng)用領(lǐng)域，將會(huì)出現(xiàn)更多的、更加靈活的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

4）對(duì)于多相逆變器的PWM，載波PWM比空間矢量PWM更容易實(shí)現(xiàn)，調(diào)制的靈活度也更高：通過注入零序電壓，可以提高母線電壓利用率；通過改變各相載波之間的相位關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)減少電機(jī)損耗或抑制共模電壓。

考慮到多相逆變器比傳統(tǒng)三相逆變器具有更多的自由度，如何進(jìn)一步利用多相載波PWM的自由度來提高調(diào)制性能（如降低共模電壓）和優(yōu)化逆變器設(shè)計(jì)（如減小母線電容）等問題，值得更多的探索。