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鋰電池作為一種清潔能源，以其體積小、能量密度高、壽命長等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于生活用電子產(chǎn)品、電動汽車、通信基站，甚至航天、軍事等多個領(lǐng)域。電池管理系統(tǒng)（Battery Management System, BMS）可以對電池狀態(tài)進(jìn)行評估，給出風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，保證電池長期安全穩(wěn)定運(yùn)行。其中，準(zhǔn)確的電池狀態(tài)估計(jì)是BMS運(yùn)維的關(guān)鍵。

電池健康狀態(tài)（State of Health, SOH）是表征電池老化程度與健康狀況的關(guān)鍵指標(biāo)，其通常定義為當(dāng)前可用最大容量與出廠額定容量之間的比值。隨著電池老化程度的加深，SOH逐漸降低，在SOH下降到80%時(shí)，電池衰減至壽命終止。

國內(nèi)外對電池SOH預(yù)測進(jìn)行了廣泛的研究，主要包括直接測量法、基于模型的方法與基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法。直接測量法是一種離線方法，通過對電池容量、內(nèi)阻、電化學(xué)阻抗譜等與電池老化直接相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行測量，采用簡單的函數(shù)映射得到SOH。

如有學(xué)者采用了庫倫計(jì)數(shù)法求得電池最大可釋放容量來評估SOH；有學(xué)者指出商用18650電池在316Hz下的阻抗響應(yīng)可以反映出其SOH；有學(xué)者采用電化學(xué)阻抗譜技術(shù)對鋰聚合物鋰電池的老化特性進(jìn)行研究。該類方法原理簡單，對不同電池都有著很強(qiáng)的適應(yīng)性，但是對傳感器等測量設(shè)備要求較高，脫離實(shí)驗(yàn)室環(huán)境后難以應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中。

目前，關(guān)于SOH研究的主流方向還是基于模型的方法與基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法。常用的模型種類有等效電路模型、電化學(xué)模型以及經(jīng)驗(yàn)衰退模型。等效電路模型是由常見的電路元件對電池內(nèi)部的工作狀態(tài)進(jìn)行模擬所得。該方法通過對元件參數(shù)進(jìn)行辨識，利用辨識結(jié)果進(jìn)行SOH預(yù)測。

如有學(xué)者建立二階RC等效電路模型，通過使用自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波算法對電池歐姆內(nèi)阻進(jìn)行實(shí)時(shí)估算，并根據(jù)歐姆內(nèi)阻與電池SOH的映射關(guān)系來預(yù)測SOH。這類模型具有結(jié)構(gòu)簡單、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，但是其適應(yīng)性較差，存在模型參數(shù)準(zhǔn)確辨識困難的問題。

電化學(xué)模型從電池內(nèi)部工作機(jī)理出發(fā)，利用偏微分方程組來刻畫電池的容量衰退機(jī)理，如基于多孔電極理論搭建的準(zhǔn)二維多孔電極模型（Pseudo Two- Dimensional model, P2D model）。該類模型過于復(fù)雜，難以應(yīng)用于在線估計(jì)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢詫﹄姵赝暾难h(huán)周期進(jìn)行建模，擬合電池健康狀態(tài)的衰退趨勢。

如有學(xué)者從阿倫尼烏斯定律出發(fā)，推導(dǎo)出含有溫度參數(shù)的關(guān)于循環(huán)次數(shù)的冪律電池老化模型。雖然該經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂紤]了溫度對電池衰退速率的影響，但是仍存在由電池個體差異造成的預(yù)測初期模型參數(shù)難以準(zhǔn)確確定的問題。這類方法雖然計(jì)算簡單，但是適應(yīng)性差、準(zhǔn)確度受限。

目前，常常將經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c其他方法組合建模。有學(xué)者通過粒子濾波算法將雙指數(shù)模型與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，較好地?cái)M合了電池衰退曲線。但是，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引入反而增加了模型的復(fù)雜度，并沒有體現(xiàn)出經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃唵我子玫膬?yōu)勢?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方法不需要研究電池內(nèi)部老化的機(jī)理，而是通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如向量機(jī)、高斯過程回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等建立外部健康特征（Health Feature, HF）與電池SOH之間的非線性映射關(guān)系。

有學(xué)者從電池充電曲線中提取了8個有效健康特征后通過主成分分析得到間接健康特征，并利用相關(guān)向量機(jī)建立SOH的預(yù)測模型；有學(xué)者從電池恒流充電階段溫度差分曲線提取健康特征，使用支持向量機(jī)進(jìn)行容量衰退預(yù)測；有學(xué)者使用深度學(xué)習(xí)的方法，以電壓、電流、溫度的采樣序列為輸入，訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測SOH。這類方法簡單易實(shí)現(xiàn)，且在訓(xùn)練集可靠的前提下可以獲得較高的預(yù)測精度，但是存在健康特征選取困難與對設(shè)備算力要求苛刻的問題。特別是在多電池同時(shí)監(jiān)測的情景中，監(jiān)測設(shè)備面臨的計(jì)算壓力會進(jìn)一步體現(xiàn)。

為了減輕電池監(jiān)測設(shè)備的負(fù)擔(dān)，同時(shí)保證SOH在線預(yù)測具有較高的精度，天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院的研究人員提出一種利用觀測器將高斯過程回歸與指數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒M合的在線SOH預(yù)測方法。

圖1 SOH預(yù)測方法流程

該方法分為離線與在線兩個階段。在離線階段，通過電池容量增量分析，提取與SOH相關(guān)性較高的兩個電壓升片段下所耗的時(shí)間dV-dt1與dV-dt2作為外部健康特征，并使用高斯過程回歸的方法對電池SOH的衰退進(jìn)行建模。將在線階段分為兩部分，在“磨合期”通過GPR模型對電池前部分周期的SOH進(jìn)行預(yù)測，利用預(yù)測所得數(shù)據(jù)擬合指數(shù)模型，得到指數(shù)模型參數(shù)的初值；在“工作期”使用指數(shù)模型進(jìn)行SOH預(yù)測，并利用觀測器每隔固定循環(huán)次數(shù)對指數(shù)模型的參數(shù)進(jìn)行修正。

研究人員通過對牛津大學(xué)電池老化數(shù)據(jù)集（Oxford Battery Degradation Dataset, OBDD）的多個電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明所提方法較好地結(jié)合了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的優(yōu)點(diǎn)，可以在減輕監(jiān)測設(shè)備負(fù)擔(dān)的前提下，將預(yù)測結(jié)果保持在較高的精度，比較適合電池組中多電池健康狀態(tài)同時(shí)監(jiān)測的應(yīng)用場景。

本文編自2021年第24期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》，論文標(biāo)題為“一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒M合的鋰電池在線健康狀態(tài)預(yù)測方法”，作者為王萍、弓清瑞 等。